等比数列是指相邻两项相除都为同一个常数的数列。对于一个等比数列，其每一项可以表示为：
a1, a2, a3,......, an
其中，a1 为首项，r 为公比（r≠0）。若取前 n 项和的代数和为 Sn，则有：
Sn = a1 (1 - rn) / (1 - r)
其中，Sn 为等比数列前 n 项的和。
下面，我们来推导等比数列求和公式。
因为是等比数列，所以有：
a2 = a1 r
a3 = a2 r = a1 r2
......
an = an-1 r = a1 rn-1
将等式两端相加得：
Sn = a1 (1 r r2 ...... rn-1)
同时，将 Sn 乘以公比 r，得：
rSn = a1 (r r2 ...... rn)
将上述两式相减得：
Sn(1-r) = a1 (1 - rn)
因此，等比数列前 n 项和的代数和 Sn 可以表示为：
Sn = a1 (1 - rn) / (1 - r)
以上就是等比数列求和公式的推导过程。
