欧拉函数，又称为欧拉-phi函数，是十分重要的数论函数。它由瑞士数学大师欧拉取得，其定义如下：
φ（n）表示小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目。例如，φ(1)=1，φ(2)=1，φ(3)=2，φ(4)=2，φ(5)=4，φ(6)=2，φ(7)=6，φ(8)=4，φ(9)=6，φ(10)=4。
那么，欧拉函数存在什么奥秘呢？在数论和密码学等领域中，它有着非常广泛的应用，比如说求一个数的模反元素、求最小原根等等。
欧拉函数还有一个重要的性质，那就是欧拉-费马定理，即对于所有的正整数a和n，
如果a和n互质，那么a^φ(n) ≡ 1（mod n），其中 ≡ 是同余关系。
然后，我们来举一个例子：给定 n=10，则φ(10)=4，且1,3,7,9都是10的互质数。
那么，2^φ(10) = 2^4 = 16 ≡ 6 (mod 10)。
同理，3^φ(10) = 3^4 = 81 ≡ 1 (mod 10)。
这种定理在现代密码学中有很多应用，比如RSA公钥密码算法就利用了这个概念。
欧拉函数看上去比较抽象，但是对于学习数论和密码学的人来说，它是必须掌握的。
